Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 8} x}{\frac{8 x}{\sqrt{9 x^{2} + 6}}}$

Paso 1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{8}{\frac{8 x}{\sqrt{9 x^{2} + 6}}}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 x}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $8$ de $8 x$ .

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 (x)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 x}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{x}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $9 x^{2} + 6$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $3$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2}) + 6}}{x}$

Paso 2.3.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2}) + 3 (2)}}{x}$

Paso 2.3.3

Factoriza $3$ de $3 (3 x^{2}) + 3 (2)$ .

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2} + 2)}}{x}$