Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{θ + \tan (θ)}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $\frac{1}{θ + \tan (θ)}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{θ + \tan (θ)} lim_{x \to 0} \sin (x)$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{1}{θ + \tan (θ)} \sin (lim_{x \to 0} x)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{θ + \tan (θ)} \sin (0)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Reescribe $\tan (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{θ + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}} \sin (0)$

Paso 3.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{1}{θ + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}} \cdot 0$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{1}{θ + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}$ por $0$ .

$0$