Cálculo Ejemplos

$lim_{h \to 0} ((\frac{1}{4 + h}) - (\frac{1}{4})) \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $\frac{1}{2}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $h$ .

$\frac{1}{2} lim_{h \to 0} (\frac{1}{4 + h}) - (\frac{1}{4})$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{1}{2} (lim_{h \to 0} \frac{1}{4 + h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{lim_{h \to 0} 1}{lim_{h \to 0} 4 + h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{lim_{h \to 0} 4 + h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

Paso 1.5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{lim_{h \to 0} 4 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

Paso 1.6

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

Paso 1.7

Evalúa el límite de $\frac{1}{4}$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4 + lim_{h \to 0} h} - \frac{1}{4})$

Paso 2

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4 + 0} - \frac{1}{4})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Suma $4$ y $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} - \frac{1}{4})$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 - 1}{4}$

Paso 3.3

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{4}$

Paso 3.4

Divide $0$ por $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$0$