Cálculo Ejemplos

$lim_{a \to 2 b} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Paso 1

Establece el límite como un límite izquierdo.

$lim_{a \to {(2 b)}^{-}} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Paso 2

Como la función $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ se acerca a $\infty$ , la constante negativa $- 1$ veces la función se acerca a $- \infty$ .

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Paso 2.1

Considera el límite con el múltiplo constante $- 1$ eliminado.

$lim_{a \to {(2 b)}^{-}} \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Paso 2.2

Since the numerator is negative and the denominator $a - 2 b$ approaches zero and is less than zero for $a$ near $2 b$ to the left, the function increases without bound.

$\infty$

Paso 2.3

Como la función $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ se acerca a $\infty$ , la constante negativa $- 1$ veces la función se acerca a $- \infty$ .

$- \infty$

Paso 3

Establece el límite como un límite derecho.

$lim_{a \to {(2 b)}^{+}} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Paso 4

Como la función $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ se acerca a $- \infty$ , la constante negativa $- 1$ veces la función se acerca a $\infty$ .

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Paso 4.1

Considera el límite con el múltiplo constante $- 1$ eliminado.

$lim_{a \to {(2 b)}^{+}} \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Paso 4.2

Como el numerador es negativo y el denominador $a - 2 b$ se acerca a cero y es mayor que cero para $a$ cerca de $2 b$ a la derecha, la función disminuye sin cota.

$- \infty$

Paso 4.3

Como la función $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ se acerca a $- \infty$ , la constante negativa $- 1$ veces la función se acerca a $\infty$ .

$\infty$

Paso 5

Since the left-sided limit is not equal to the right-sided limit, the limit does not exist.

$No existe$