Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x}{x^{2} - 36}$

Paso 1

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x}{x^{2} - 36}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{2 \cdot 8}{x^{2} - 36}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{16}{x^{2} - 36}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{16}{x^{2} - 6^{2}}$

Paso 3.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 6$ .

$\frac{16}{(x + 6) (x - 6)}$