Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (\ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} \ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\frac{\ln (\ln (lim_{x \to 8} x^{100}))}{\ln (x)}$

Paso 1.3

Mueve el exponente $100$ de $x^{100}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{\ln (\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{100}))}{\ln (x)}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{\ln (\ln (8^{100}))}{\ln (x)}$