Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (2 + e^{2 x})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Paso 1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} 2 + e^{2 x})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} 2 + lim_{x \to 8} e^{2 x})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{\ln (2 + lim_{x \to 8} e^{2 x})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Paso 1.4

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{\ln (2 + e^{lim_{x \to 8} 2 x})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Paso 1.5

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{\ln (2 + e^{2 lim_{x \to 8} x})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{\ln (2 + e^{2 \cdot 8})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Paso 3

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{\ln (2 + e^{16})}{\ln (2 + e^{3 x})}$