Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{y \to 0} - 6 {(x - y)}^{2} - {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $y$ se aproxima a $0$ .

$\frac{- lim_{y \to 0} 6 {(x - y)}^{2} - lim_{y \to 0} {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Paso 2

Mueve el término $6$ fuera del límite porque es constante con respecto a $y$ .

$\frac{- 6 lim_{y \to 0} {(x - y)}^{2} - lim_{y \to 0} {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de ${(x - y)}^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{- 6 {(lim_{y \to 0} x - y)}^{2} - lim_{y \to 0} {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $y$ se aproxima a $0$ .

$\frac{- 6 {(lim_{y \to 0} x - lim_{y \to 0} y)}^{2} - lim_{y \to 0} {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Paso 5

Evalúa el límite de $x$ que es constante cuando $y$ se acerca a $0$ .

$\frac{- 6 {(x - lim_{y \to 0} y)}^{2} - lim_{y \to 0} {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Paso 6

Evalúa el límite de ${(- 6 x)}^{2}$ que es constante cuando $y$ se acerca a $0$ .

$\frac{- 6 {(x - lim_{y \to 0} y)}^{2} - {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Paso 7

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Evalúa el límite de $y$ mediante el ingreso de $0$ para $y$ .

$\frac{- 6 {(x + 0)}^{2} - {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Paso 7.2

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1.1

Suma $x$ y $0$ .

$\frac{- 6 x^{2} - {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Paso 7.2.1.2

Aplica la regla del producto a $- 6 x$ .

$\frac{- 6 x^{2} - ({(- 6)}^{2} x^{2})}{y}$

Paso 7.2.1.3

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 6 x^{2} - (36 x^{2})}{y}$

Paso 7.2.1.4

Multiplica $36$ por $- 1$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 36 x^{2}}{y}$

Paso 7.2.1.5

Resta $36 x^{2}$ de $- 6 x^{2}$ .

$\frac{- 42 x^{2}}{y}$

Paso 7.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{42 x^{2}}{y}$