Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to π} x - π}{2 \tan (3 x)}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} x - lim_{x \to π} π}{2 \tan (3 x)}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $π$ que es constante cuando $x$ se acerca a $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} x - π}{2 \tan (3 x)}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $π$ para $x$ .

$\frac{π - π}{2 \tan (3 x)}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Resta $π$ de $π$ .

$\frac{0}{2 \tan (3 x)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 \tan (3 x)}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 \tan (3 x)$ .

$\frac{2 (0)}{2 (\tan (3 x))}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \tan (3 x)}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{\tan (3 x)}$

Paso 3.3

Separa las fracciones.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\tan (3 x)}$

Paso 3.4

Reescribe $\tan (3 x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}}$

Paso 3.5

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$

Paso 3.6

Convierte de $\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$ a $\cot (3 x)$ .

$\frac{0}{1} \cot (3 x)$

Paso 3.7

Divide $0$ por $1$ .

$0 \cot (3 x)$

Paso 3.8

Multiplica $0$ por $\cot (3 x)$ .

$0$