Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to i n f} 9 x^{2}}{e^{4 x}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $9$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{9 lim_{x \to i n f} x^{2}}{e^{4 x}}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{9 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{e^{4 x}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $i n f$ para $x$ .

$\frac{9 {(i n f)}^{2}}{e^{4 x}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Aplica la regla del producto a $i n f$ .

$\frac{9 {(i n)}^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

Paso 3.1.2

Aplica la regla del producto a $i n$ .

$\frac{9 (i^{2} n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

Paso 3.1.3

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{9 (- 1 n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 1 n^{2}$ como $- n^{2}$ .

$\frac{9 \cdot - 1 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

Paso 3.1.5

Combina exponentes.

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Paso 3.1.5.1

Factoriza el negativo.

$\frac{- (9 n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

Paso 3.1.5.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 (n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

$\frac{- 9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$