Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{{(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Paso 1

Cancela el factor común de ${(x + b)}^{10}$ y $x + b$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x + b$ de ${(x + b)}^{10}$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{4 (x + b)}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x + b$ de $4 (x + b)$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{(x + b) \cdot 4}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{(x + b) \cdot 4}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- b$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Paso 3

Mueve el exponente $7$ de ${(x + b)}^{7}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Paso 5

Evalúa el límite de $b$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Paso 6

Mueve el término $\frac{1}{4}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} lim_{x \to - b} {(x + b)}^{9}$

Paso 7

Mueve el exponente $9$ de ${(x + b)}^{9}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

Paso 8

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{9}$

Paso 9

Evalúa el límite de $b$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

Paso 10

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- b$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 10.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- b$ para $x$ .

${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

Paso 10.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- b$ para $x$ .

${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$

Paso 11

Simplifica la respuesta.

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Paso 11.1

Combina los términos opuestos en ${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$ .

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Paso 11.1.1

Suma $- b$ y $b$ .

$0^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$

Paso 11.1.2

Suma $- b$ y $b$ .

$0^{7} + \frac{1}{4} \cdot 0^{9}$

Paso 11.2

Simplifica cada término.

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Paso 11.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 + \frac{1}{4} \cdot 0^{9}$

Paso 11.2.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 + \frac{1}{4} \cdot 0$

Paso 11.2.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $0$ .

$0 + 0$

Paso 11.3

Suma $0$ y $0$ .

$0$