Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to a} (5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

Paso 1

Evalúa los límites mediante el ingreso de $a$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 1.1

Evalúa el límite de $(5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})$ mediante el ingreso de $a$ para $x$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 1 \cdot 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

Paso 1.2.2

Simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - (3 a^{2})}{x - a}$

Paso 1.2.2.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Paso 1.3

Combina los términos opuestos en $5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Resta $5$ de $5$ .

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 0 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Paso 1.3.2

Suma $- 4 a + 3 a^{2}$ y $0$ .

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Paso 1.3.3

Suma $- 4 a$ y $4 a$ .

$\frac{3 a^{2} + 0 - 3 a^{2}}{x - a}$

Paso 1.3.4

Suma $3 a^{2}$ y $0$ .

$\frac{3 a^{2} - 3 a^{2}}{x - a}$

Paso 1.3.5

Resta $3 a^{2}$ de $3 a^{2}$ .

$\frac{0}{x - a}$

Paso 2

Divide $0$ por $x - a$ .

$0$