Cálculo Ejemplos

$f (x) = - 5 x lim_{h \to 0} f (x t h) - f (x)$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$f (x) = - 5 x (lim_{h \to 0} f (x t h) - lim_{h \to 0} f (x))$

Paso 2

Evalúa el límite de $f (x)$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$f (x) = - 5 x (lim_{h \to 0} f (x t h) - f (x))$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $h$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Evalúa el límite de $f (x t h)$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$f (x) = - 5 x (f (x t \cdot 0) - f (x))$

Paso 3.2

Multiplica $x t \cdot 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $0$ por $x$ .

$f (x) = - 5 x (f (0 t) - f (x))$

Paso 3.2.2

Multiplica $0$ por $t$ .

$f (x) = - 5 x (f (0) - f (x))$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = - 5 x f (0) - 5 x (- f (x))$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$f (x) = - 5 x f (0) + 5 x f (x)$