Cálculo Ejemplos

$lim_{h \to 2} \frac{(- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{h}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $2$ .

$\frac{lim_{h \to 2} (- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2

Evalúa los límites mediante el ingreso de $2$ para todos los casos de $h$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Evalúa el límite de $(- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)$ mediante el ingreso de $2$ para $h$ .

$\frac{- 0.1 {(2 + 2)}^{2} - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{- 0.1 \cdot 4^{2} - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.2.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 0.1 \cdot 16 - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 0.1$ por $16$ .

$\frac{- 1.6 - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.2.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{- 1.6 - 1 \cdot 3 + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.2.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.2.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.6.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.1 \cdot 4 - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.2.6.2

Multiplica $- 0.1$ por $4$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.4 - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.2.7

Resta $1$ de $- 0.4$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 1.4 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.2.8

Suma $- 1.4$ y $32$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - 1 \cdot 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.2.9

Multiplica $- 1$ por $30.6$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.3

Resta $3$ de $- 1.6$ .

$\frac{- 4.6 + 32 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.4

Suma $- 4.6$ y $32$ .

$\frac{27.4 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.5

Resta $30.6$ de $27.4$ .

$\frac{- 3.2}{lim_{h \to 2} h}$

Paso 2.6

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $2$ para $h$ .

$\frac{- 3.2}{2}$

Paso 3

Divide $- 3.2$ por $2$ .

$- 1.6$