Cálculo Ejemplos

$lim_{h \to 0} \frac{0}{h}$

Paso 1

Aplica la regla de l'Hôpital

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Paso 1.1

Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.

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Paso 1.1.1

Resta el límite del numerador y el límite del denominador.

$\frac{lim_{h \to 0} 0}{lim_{h \to 0} h}$

Paso 1.1.2

Evalúa el límite de $0$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{0}{lim_{h \to 0} h}$

Paso 1.1.3

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.2

Como $\frac{0}{0}$ es de forma indeterminada, aplica la regla de l'Hôpital. La regla de l'Hôpital establece que el límite de un cociente de funciones es igual al límite del cociente de sus derivadas.

$lim_{h \to 0} \frac{0}{h} = lim_{h \to 0} \frac{\frac{d}{d h} [0]}{\frac{d}{d h} [h]}$

Paso 1.3

Obtén la derivada del numerador y el denominador.

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Paso 1.3.1

Diferencia el numerador y el denominador.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{d}{d h} [0]}{\frac{d}{d h} [h]}$

Paso 1.3.2

Como $0$ es constante con respecto a $h$ , la derivada de $0$ con respecto a $h$ es $0$ .

$lim_{h \to 0} \frac{0}{\frac{d}{d h} [h]}$

Paso 1.3.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ es $n h^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{h \to 0} \frac{0}{1}$

Paso 1.4

Divide $0$ por $1$ .

$lim_{h \to 0} 0$

Paso 2

Evalúa el límite de $0$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$0$