Cálculo Ejemplos

$lim_{n \to 8} \sqrt{20 + a (n)}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{n \to 8} 20 + a (n)}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $8$ .

$\sqrt{lim_{n \to 8} 20 + lim_{n \to 8} a (n)}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $20$ que es constante cuando $n$ se acerca a $8$ .

$\sqrt{20 + lim_{n \to 8} a (n)}$

Paso 1.4

Mueve el término $a$ fuera del límite porque es constante con respecto a $n$ .

$\sqrt{20 + a lim_{n \to 8} n}$

Paso 2

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

$\sqrt{20 + a \cdot 8}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $20 + a \cdot 8$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5) + a \cdot 8}$

Paso 3.1.2

Factoriza $4$ de $a \cdot 8$ .

$\sqrt{4 (5) + 4 (a \cdot 2)}$

Paso 3.1.3

Factoriza $4$ de $4 (5) + 4 (a \cdot 2)$ .

$\sqrt{4 (5 + a \cdot 2)}$

Paso 3.2

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$\sqrt{4 (5 + 2 \cdot a)}$

Paso 3.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (5 + 2 a)}$

Paso 3.4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{5 + 2 a}$