Cálculo Ejemplos

$lim_{n \to - 8} \frac{2 a n}{3 n^{2} - 3 n - 7}$

Paso 1

Mueve el término $2 a$ fuera del límite porque es constante con respecto a $n$ .

$2 a lim_{n \to - 8} \frac{n}{3 n^{2} - 3 n - 7}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $- 8$ .

$2 a \frac{lim_{n \to - 8} n}{lim_{n \to - 8} 3 n^{2} - 3 n - 7}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $- 8$ .

$2 a \frac{lim_{n \to - 8} n}{lim_{n \to - 8} 3 n^{2} - lim_{n \to - 8} 3 n - lim_{n \to - 8} 7}$

Paso 4

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $n$ .

$2 a \frac{lim_{n \to - 8} n}{3 lim_{n \to - 8} n^{2} - lim_{n \to - 8} 3 n - lim_{n \to - 8} 7}$

Paso 5

Mueve el exponente $2$ de $n^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$2 a \frac{lim_{n \to - 8} n}{3 {(lim_{n \to - 8} n)}^{2} - lim_{n \to - 8} 3 n - lim_{n \to - 8} 7}$

Paso 6

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $n$ .

$2 a \frac{lim_{n \to - 8} n}{3 {(lim_{n \to - 8} n)}^{2} - 3 lim_{n \to - 8} n - lim_{n \to - 8} 7}$

Paso 7

Evalúa el límite de $7$ que es constante cuando $n$ se acerca a $- 8$ .

$2 a \frac{lim_{n \to - 8} n}{3 {(lim_{n \to - 8} n)}^{2} - 3 lim_{n \to - 8} n - 1 \cdot 7}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 8$ para todos los casos de $n$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $- 8$ para $n$ .

$2 a \frac{- 8}{3 {(lim_{n \to - 8} n)}^{2} - 3 lim_{n \to - 8} n - 1 \cdot 7}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $- 8$ para $n$ .

$2 a \frac{- 8}{3 {(- 8)}^{2} - 3 lim_{n \to - 8} n - 1 \cdot 7}$

Paso 8.3

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $- 8$ para $n$ .

$2 a \frac{- 8}{3 {(- 8)}^{2} - 3 \cdot - 8 - 1 \cdot 7}$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$2 a \frac{- 8}{3 \cdot 64 - 3 \cdot - 8 - 1 \cdot 7}$

Paso 9.1.2

Multiplica $3$ por $64$ .

$2 a \frac{- 8}{192 - 3 \cdot - 8 - 1 \cdot 7}$

Paso 9.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 8$ .

$2 a \frac{- 8}{192 + 24 - 1 \cdot 7}$

Paso 9.1.4

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$2 a \frac{- 8}{192 + 24 - 7}$

Paso 9.1.5

Suma $192$ y $24$ .

$2 a \frac{- 8}{216 - 7}$

Paso 9.1.6

Resta $7$ de $216$ .

$2 a \frac{- 8}{209}$

Paso 9.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 a (- \frac{8}{209})$

Paso 9.3

Multiplica $2 a (- \frac{8}{209})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.3.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 a \frac{8}{209}$

Paso 9.3.2

Combina $- 2$ y $\frac{8}{209}$ .

$a \frac{- 2 \cdot 8}{209}$

Paso 9.3.3

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$a \frac{- 16}{209}$

Paso 9.3.4

Combina $a$ y $\frac{- 16}{209}$ .

$\frac{a \cdot - 16}{209}$

Paso 9.4

Mueve $- 16$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{- 16 \cdot a}{209}$

Paso 9.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{16 a}{209}$