Cálculo Ejemplos

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} \cdot (\sin (\frac{n π}{n}))$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} \cdot \sin (\frac{n π}{n})$

Paso 1.1.2

Divide $π$ por $1$ .

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} \cdot \sin (π)$

Paso 1.2

Mueve el término $\sin (π)$ fuera del límite porque es constante con respecto a $n$ .

$\sin (π) lim_{n \to 8} \frac{1}{n}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $8$ .

$\sin (π) \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $n$ se acerca a $8$ .

$\sin (π) \frac{1}{lim_{n \to 8} n}$

Paso 2

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

$\sin (π) \frac{1}{8}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\sin (0) \frac{1}{8}$

Paso 3.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0 (\frac{1}{8})$

Paso 3.3

Multiplica $0$ por $\frac{1}{8}$ .

$0$