Cálculo Ejemplos

$lim_{t \to 8} \frac{1}{1 + a e^{- k t}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} 1}{lim_{t \to 8} 1 + a e^{- k t}}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $t$ se acerca a $8$ .

$\frac{1}{lim_{t \to 8} 1 + a e^{- k t}}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $8$ .

$\frac{1}{lim_{t \to 8} 1 + lim_{t \to 8} a e^{- k t}}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $t$ se acerca a $8$ .

$\frac{1}{1 + lim_{t \to 8} a e^{- k t}}$

Paso 1.5

Mueve el término $a$ fuera del límite porque es constante con respecto a $t$ .

$\frac{1}{1 + a lim_{t \to 8} e^{- k t}}$

Paso 1.6

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{1}{1 + a e^{lim_{t \to 8} - k t}}$

Paso 1.7

Mueve el término $- k$ fuera del límite porque es constante con respecto a $t$ .

$\frac{1}{1 + a e^{- k lim_{t \to 8} t}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $8$ para $t$ .

$\frac{1}{1 + a e^{- k \cdot 8}}$

Paso 3

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\frac{1}{1 + a e^{- 8 k}}$