Cálculo Ejemplos

$lim_{t \to 49} \frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$ que es constante cuando $t$ se acerca a $49$ .

$\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Resta $49$ de $48.9$ .

$\frac{- 0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ por $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ .

$- (\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7} \cdot \frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7})$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ por $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ .

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{(\sqrt{48.9} - 7) (\sqrt{48.9} + 7)}$

Paso 2.5

Expande el denominador con el método PEIU.

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{{\sqrt{48.9}}^{2} + \sqrt{48.9} \cdot 7 - 7 \sqrt{48.9} - 49}$

Paso 2.6

Simplifica.

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

Paso 2.7

Cancela el factor común de $0.1$ y $- 0.1$ .

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Paso 2.7.1

Reescribe $0.1$ como $- 1 (- 0.1)$ .

$- \frac{- 1 (- 0.1) (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

Paso 2.7.2

Cancela el factor común.

$- \frac{- 1 \cdot - 0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

Paso 2.7.3

Divide $- (\sqrt{48.9} + 7)$ por $1$ .

$- - (\sqrt{48.9} + 7)$

Paso 2.8

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- \sqrt{48.9} - 1 \cdot 7)$

Paso 2.9

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- (- \sqrt{48.9} - 7)$

Paso 2.10

Aplica la propiedad distributiva.

$- - \sqrt{48.9} - - 7$

Paso 2.11

Multiplica $- - \sqrt{48.9}$ .

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Paso 2.11.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sqrt{48.9} - - 7$

Paso 2.11.2

Multiplica $\sqrt{48.9}$ por $1$ .

$\sqrt{48.9} - - 7$

Paso 2.12

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$\sqrt{48.9} + 7$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{48.9} + 7$

Forma decimal:

$13.99285349 \dots$