Cálculo Ejemplos

$lim_{l \to 8} (\frac{1}{2}) (l + \frac{7}{l})$

Paso 1

Mueve el término $\frac{1}{2}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $l$ .

$\frac{1}{2} lim_{l \to 8} l + \frac{7}{l}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $l$ se aproxima a $8$ .

$\frac{1}{2} (lim_{l \to 8} l + lim_{l \to 8} \frac{7}{l})$

Paso 3

Mueve el término $7$ fuera del límite porque es constante con respecto a $l$ .

$\frac{1}{2} (lim_{l \to 8} l + 7 lim_{l \to 8} \frac{1}{l})$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $l$ se aproxima a $8$ .

$\frac{1}{2} (lim_{l \to 8} l + 7 \frac{lim_{l \to 8} 1}{lim_{l \to 8} l})$

Paso 5

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $l$ se acerca a $8$ .

$\frac{1}{2} (lim_{l \to 8} l + 7 \frac{1}{lim_{l \to 8} l})$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $l$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $l$ mediante el ingreso de $8$ para $l$ .

$\frac{1}{2} (8 + 7 \frac{1}{lim_{l \to 8} l})$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $l$ mediante el ingreso de $8$ para $l$ .

$\frac{1}{2} (8 + 7 (\frac{1}{8}))$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Combina $7$ y $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{2} (8 + \frac{7}{8})$

Paso 7.2

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{2} (8 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8})$

Paso 7.3

Combina $8$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{8 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8})$

Paso 7.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{8 \cdot 8 + 7}{8}$

Paso 7.5

Simplifica el numerador.

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Paso 7.5.1

Multiplica $8$ por $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{64 + 7}{8}$

Paso 7.5.2

Suma $64$ y $7$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{71}{8}$

Paso 7.6

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{71}{8}$ .

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Paso 7.6.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{71}{8}$ .

$\frac{71}{2 \cdot 8}$

Paso 7.6.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{71}{16}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{71}{16}$

Forma decimal:

$4.4375$