Cálculo Ejemplos

$lim_{k \to 8} \frac{2 k}{k^{2}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $k$ y $k^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $k$ de $2 k$ .

$lim_{k \to 8} \frac{k \cdot 2}{k^{2}}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $k$ de $k^{2}$ .

$lim_{k \to 8} \frac{k \cdot 2}{k \cdot k}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$lim_{k \to 8} \frac{k \cdot 2}{k \cdot k}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$lim_{k \to 8} \frac{2}{k}$

Paso 1.2

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $k$ .

$2 lim_{k \to 8} \frac{1}{k}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $k$ se aproxima a $8$ .

$2 \frac{lim_{k \to 8} 1}{lim_{k \to 8} k}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $k$ se acerca a $8$ .

$2 \frac{1}{lim_{k \to 8} k}$

Paso 2

Evalúa el límite de $k$ mediante el ingreso de $8$ para $k$ .

$2 (\frac{1}{8})$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$2 \frac{1}{2 (4)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{1}{2 \cdot 4}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{4}$

Forma decimal:

$0.25$