Cálculo Ejemplos

$lim_{n \to 8} {(- 1)}^{n} (\frac{n}{\ln (n)})$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $8$ .

$lim_{n \to 8} {(- 1)}^{n} \cdot lim_{n \to 8} \frac{n}{\ln (n)}$

Paso 2

Mueve el límite dentro del exponente.

${(- 1)}^{lim_{n \to 8} n} \cdot lim_{n \to 8} \frac{n}{\ln (n)}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $8$ .

${(- 1)}^{lim_{n \to 8} n} \cdot \frac{lim_{n \to 8} n}{lim_{n \to 8} \ln (n)}$

Paso 4

Mueve el límite dentro del logaritmo.

${(- 1)}^{lim_{n \to 8} n} \cdot \frac{lim_{n \to 8} n}{\ln (lim_{n \to 8} n)}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $n$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

${(- 1)}^{8} \cdot \frac{lim_{n \to 8} n}{\ln (lim_{n \to 8} n)}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

${(- 1)}^{8} \cdot \frac{8}{\ln (lim_{n \to 8} n)}$

Paso 5.3

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

${(- 1)}^{8} \cdot \frac{8}{\ln (8)}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $8$ .

$1 \cdot \frac{8}{\ln (8)}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{8}{\ln (8)}$ por $1$ .

$\frac{8}{\ln (8)}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8}{\ln (8)}$

Forma decimal:

$3.84718677 \dots$