Cálculo Ejemplos

$lim_{t \to 0} (\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}) (\frac{9}{t})$

Paso 1

Combina factores.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}$ por $\frac{9}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 \cdot 9}{t \sqrt{1 + t} t}$

Paso 1.2

Multiplica $9$ por $9$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t \sqrt{1 + t} t}$

Paso 1.3

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t \sqrt{1 + t}}$

Paso 1.4

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t^{1} \sqrt{1 + t}}$

Paso 1.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1 + 1} \sqrt{1 + t}}$

Paso 1.6

Suma $1$ y $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Paso 2

Como el numerador es positivo y el denominador $t^{2} \sqrt{1 + t}$ se acerca a cero y es mayor que cero para $t$ cerca de $0$ en ambos lados, la función aumenta sin cota.

$\infty$