Cálculo Ejemplos

$lim_{r \to - 2} \frac{t^{2} + 3 t + 2}{t^{2} - t - 6}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\frac{t^{2} + 3 t + 2}{t^{2} - t - 6}$ que es constante cuando $r$ se acerca a $- 2$ .

$\frac{t^{2} + 3 t + 2}{t^{2} - t - 6}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Factoriza $t^{2} + 3 t + 2$ con el método AC.

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Paso 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $3$ .

$1, 2$

Paso 2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(t + 1) (t + 2)}{t^{2} - t - 6}$

Paso 2.2

Factoriza $t^{2} - t - 6$ con el método AC.

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Paso 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 3, 2$

Paso 2.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(t + 1) (t + 2)}{(t - 3) (t + 2)}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $t + 2$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(t + 1) (t + 2)}{(t - 3) (t + 2)}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t + 1}{t - 3}$