Cálculo Ejemplos

$lim_{n \to p^{8}} \frac{n^{2}}{\log_{2} (n)}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $p^{8}$ .

$\frac{lim_{n \to p^{8}} n^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $n^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

Paso 3

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $p^{8}$ para todos los casos de $n$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $p^{8}$ para $n$ .

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $p^{8}$ para $n$ .

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (p^{8})}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(p^{8})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{8 \cdot 2}}{\log_{2} (p^{8})}$

Paso 5.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{p^{16}}{\log_{2} (p^{8})}$