Cálculo Ejemplos

$lim_{n \to 8} n {(\frac{6}{5})}^{n}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot lim_{n \to 8} {(\frac{6}{5})}^{n}$

Paso 2

Mueve el límite dentro del exponente.

$lim_{n \to 8} n \cdot {(\frac{6}{5})}^{lim_{n \to 8} n}$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $n$ .

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Paso 3.1

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

$8 \cdot {(\frac{6}{5})}^{lim_{n \to 8} n}$

Paso 3.2

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

$8 \cdot {(\frac{6}{5})}^{8}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{6}{5}$ .

$8 \cdot \frac{6^{8}}{5^{8}}$

Paso 4.2

Eleva $6$ a la potencia de $8$ .

$8 \cdot \frac{1679616}{5^{8}}$

Paso 4.3

Eleva $5$ a la potencia de $8$ .

$8 \cdot \frac{1679616}{390625}$

Paso 4.4

Multiplica $8 (\frac{1679616}{390625})$ .

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Paso 4.4.1

Combina $8$ y $\frac{1679616}{390625}$ .

$\frac{8 \cdot 1679616}{390625}$

Paso 4.4.2

Multiplica $8$ por $1679616$ .

$\frac{13436928}{390625}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13436928}{390625}$

Forma decimal:

$34.39853568$