Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 8} e^{- x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Paso 1

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} - x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Paso 2

Mueve el término $- 1$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{e^{- lim_{x \to 8} x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{e^{- 8}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Paso 3.2

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.2.1

Mueve $e^{- 8}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$

Paso 3.2.2

Reordena los factores en $\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$ .

$\frac{1}{e^{8} \ln (1 + 4 e^{- x})}$