Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 7} 11 x - 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} 11 x - lim_{x \to 7} 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

Paso 1.2

Mueve el término $11$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{11 lim_{x \to 7} x - lim_{x \to 7} 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $11$ que es constante cuando $x$ se acerca a $7$ .

$\frac{11 lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $7$ para $x$ .

$\frac{11 \cdot 7 - 1 \cdot 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $11$ por $7$ .

$\frac{77 - 1 \cdot 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$\frac{77 - 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

Paso 3.1.3

Resta $11$ de $77$ .

$\frac{66}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

Paso 3.2

Factoriza $4$ de $220 x^{2} - 824 x - 604$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $220 x^{2}$ .

$\frac{66}{4 (55 x^{2}) - 824 x - 604}$

Paso 3.2.2

Factoriza $4$ de $- 824 x$ .

$\frac{66}{4 (55 x^{2}) + 4 (- 206 x) - 604}$

Paso 3.2.3

Factoriza $4$ de $- 604$ .

$\frac{66}{4 (55 x^{2}) + 4 (- 206 x) + 4 (- 151)}$

Paso 3.2.4

Factoriza $4$ de $4 (55 x^{2}) + 4 (- 206 x)$ .

$\frac{66}{4 (55 x^{2} - 206 x) + 4 (- 151)}$

Paso 3.2.5

Factoriza $4$ de $4 (55 x^{2} - 206 x) + 4 (- 151)$ .

$\frac{66}{4 (55 x^{2} - 206 x - 151)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $66$ y $4$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $2$ de $66$ .

$\frac{2 (33)}{4 (55 x^{2} - 206 x - 151)}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $2$ de $4 (55 x^{2} - 206 x - 151)$ .

$\frac{2 (33)}{2 (2 (55 x^{2} - 206 x - 151))}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 33}{2 (2 (55 x^{2} - 206 x - 151))}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{33}{2 (55 x^{2} - 206 x - 151)}$