Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 6 π} \sin^{2} (x)}{x - 6 x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el exponente $2$ de $\sin^{2} (x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 6 π} \sin (x))}^{2}}{x - 6 x}$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 6 π} x)}{x - 6 x}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $6 π$ para $x$ .

$\frac{\sin^{2} (6 π)}{x - 6 x}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\frac{\sin^{2} (0)}{x - 6 x}$

Paso 3.1.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{0^{2}}{x - 6 x}$

Paso 3.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0}{x - 6 x}$

Paso 3.2

Resta $6 x$ de $x$ .

$\frac{0}{- 5 x}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $0$ y $- 5$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $5$ de $0$ .

$\frac{5 (0)}{- 5 x}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{5 (0)}{5 (- x)}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 0}{5 (- x)}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{- x}$

Paso 3.4

Divide $0$ por $- x$ .

$0$