Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 5} 5 x (5 - x)}{3 x - 15}$

Paso 1

Mueve el término $5$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 5} x (5 - x)}{3 x - 15}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot lim_{x \to 5} 5 - x}{3 x - 15}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot (lim_{x \to 5} 5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

Paso 4

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $5$ .

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot (5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $5$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$\frac{5 \cdot 5 \cdot (5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$\frac{5 \cdot 5 \cdot (5 - 5)}{3 x - 15}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25 (5 - 5)}{3 x - 15}$

Paso 6.2

Factoriza $3$ de $3 x - 15$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{25 (5 - 5)}{3 (x) - 15}$

Paso 6.2.2

Factoriza $3$ de $- 15$ .

$\frac{25 (5 - 5)}{3 x + 3 \cdot - 5}$

Paso 6.2.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{25 (5 - 5)}{3 (x - 5)}$

Paso 6.3

Resta $5$ de $5$ .

$\frac{25 \cdot 0}{3 (x - 5)}$

Paso 6.4

Multiplica $25$ por $0$ .

$\frac{0}{3 (x - 5)}$

Paso 6.5

Cancela el factor común de $0$ y $3$ .

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Paso 6.5.1

Factoriza $3$ de $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x - 5)}$

Paso 6.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 5)}$

Paso 6.5.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{x - 5}$

Paso 6.6

Divide $0$ por $x - 5$ .

$0$