Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 4^{+}} | x - 4 |}{- 8 + 2 x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro de los signos de valor absoluto.

$\frac{| lim_{x \to 4^{+}} x - 4 |}{- 8 + 2 x}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{+}} x - lim_{x \to 4^{+}} 4 |}{- 8 + 2 x}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{+}} x - 1 \cdot 4 |}{- 8 + 2 x}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{| 4 - 1 \cdot 4 |}{- 8 + 2 x}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{| 4 - 4 |}{- 8 + 2 x}$

Paso 3.1.2

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{| 0 |}{- 8 + 2 x}$

Paso 3.1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$\frac{0}{- 8 + 2 x}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $- 8 + 2 x$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{0}{2 \cdot - 4 + 2 x}$

Paso 3.2.2

Factoriza $2$ de $2 \cdot - 4 + 2 x$ .

$\frac{0}{2 (- 4 + x)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 (- 4 + x)}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 0}{2 (- 4 + x)}$

Paso 3.3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{- 4 + x}$

Paso 3.4

Divide $0$ por $- 4 + x$ .

$0$