Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 1} x - \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Paso 2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{lim_{x \to 1} x - \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $1$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 3.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{1 - \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Paso 3.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{1 - \sqrt{1}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Paso 4.1.3

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Paso 4.2

Divide $0$ por $x^{\frac{1}{3}} - 1$ .

$0$