Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to - 1} \tan (\frac{x + 1}{4})}{x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\frac{\tan (lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{4})}{x}$

Paso 1.2

Mueve el término $\frac{1}{4}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{\tan (\frac{1}{4} lim_{x \to - 1} x + 1)}{x}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 1$ .

$\frac{\tan (\frac{1}{4} (lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 1))}{x}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 1$ .

$\frac{\tan (\frac{1}{4} (lim_{x \to - 1} x + 1))}{x}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 1$ para $x$ .

$\frac{\tan (\frac{1}{4} (- 1 + 1))}{x}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{\tan (\frac{1}{4} \cdot 0)}{x}$

Paso 3.1.2

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $0$ .

$\frac{\tan (0)}{x}$

Paso 3.1.3

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{0}{x}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $x$ .

$0$