Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2 (2 x) + 1}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Paso 1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{4 x + 1}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos para simplificar el límite.

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Paso 2.1

Reescribe $x^{4 x + 1}$ como $e^{\ln (x^{4 x + 1})}$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} e^{\ln (x^{4 x + 1})}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Paso 2.2

Expande $\ln (x^{4 x + 1})$ ; para ello, mueve $4 x + 1$ fuera del logaritmo.

$\frac{lim_{x \to - 1} e^{(4 x + 1) \ln (x)}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Paso 3

Como los valores de $e^{(4 x + 1) \ln (x)}$ no existen de cada lado de $- 1$ , el límite no existe.

$\frac{Does not exist}{x^{2} - 3 x - 4}$

Paso 4

El límite no existe.

$No existe$