Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2} - 4 x}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2} - lim_{x \to - 1} 4 x}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} 4 x}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Paso 3

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 4 lim_{x \to - 1} x}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 1$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 1$ para $x$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} - 4 lim_{x \to - 1} x}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 1$ para $x$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1 - 4 \cdot - 1}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{1 + 4}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Paso 5.1.3

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{5}{x^{2} \cdot (3 x) - 4}$

Paso 5.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{5}{3 x^{2} x - 4}$

Paso 5.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{5}{3 (x \cdot x^{2}) - 4}$

Paso 5.2.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5}{3 (x^{1} x^{2}) - 4}$

Paso 5.2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5}{3 x^{1 + 2} - 4}$

Paso 5.2.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{5}{3 x^{3} - 4}$