Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{2 x} + 3 x + 4$

Paso 1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x} + 3 x + 4$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{\sin (0)}{2 x} + 3 x + 4$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{0}{2 x} + 3 x + 4$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 x} + 3 x + 4$

Paso 3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (0)}{2 (x)} + 3 x + 4$

Paso 3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x} + 3 x + 4$

Paso 3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{x} + 3 x + 4$

Paso 3.1.3

Divide $0$ por $x$ .

$0 + 3 x + 4$

Paso 3.2

Suma $0$ y $3 x$ .

$3 x + 4$