Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x^{2})}{6 x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x^{2})}{6 x}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{\sin ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})}{6 x}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{\sin (0^{2})}{6 x}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{\sin (0)}{6 x}$

Paso 3.1.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{0}{6 x}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $0$ y $6$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $6$ de $0$ .

$\frac{6 (0)}{6 x}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$\frac{6 (0)}{6 (x)}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot 0}{6 x}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{x}$

Paso 3.3

Divide $0$ por $x$ .

$0$