Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\tan (6 t)$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{\tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Reescribe $\tan (6 t)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$

Paso 2.2

Reescribe $\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$ como un producto.

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ por $\frac{1}{\sin (2 t)}$ .

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t) \sin (2 t)}$

Paso 2.4

Separa las fracciones.

$\frac{1}{\sin (2 t)} \cdot \frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$

Paso 2.5

Convierte de $\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ a $\tan (6 t)$ .

$\frac{1}{\sin (2 t)} \tan (6 t)$

Paso 2.6

Convierte de $\frac{1}{\sin (2 t)}$ a $\csc (2 t)$ .

$\csc (2 t) \tan (6 t)$