Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (0.001)}{\tan (7 (0.001))}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\tan (0.001)$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{\tan (0.001)}{\tan (7 (0.001))}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Reescribe $\tan (7 (0.001))$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\tan (0.001)}{\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}}$

Paso 2.2

Reescribe $\tan (0.001)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)}}{\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}}$

Paso 2.3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}$ .

$\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$

Paso 2.4

Simplifica.

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Paso 2.4.1

Convierte de $\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)}$ a $\tan (0.001)$ .

$\tan (0.001) \frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$

Paso 2.4.2

Convierte de $\frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$ a $\cot (7 \cdot 0.001)$ .

$\tan (0.001) \cot (7 \cdot 0.001)$

Paso 2.5

Multiplica $7$ por $0.001$ .

$\tan (0.001) \cot (0.007)$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\tan (0.001) \cot (0.007)$

Forma decimal:

$0.14285714 \dots$