Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} 3 \cos (x - 3)}{x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} \cos (x - 3)}{x}$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 0} x - 3)}{x}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3)}{x}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3)}{x}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{3 \cos (0 - 1 \cdot 3)}{x}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 \cos (0 - 3)}{x}$

Paso 3.1.2

Resta $3$ de $0$ .

$\frac{3 \cos (- 3)}{x}$

Paso 3.1.3

Evalúa $\cos (- 3)$ .

$\frac{3 \cdot 0.99862953}{x}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $0.99862953$ .

$\frac{2.9958886}{x}$