Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{2 - x} - \sqrt{2}}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{2 - x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

Paso 2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 2 - x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 2 - lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

Paso 4

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

Paso 5

Evalúa el límite de $\sqrt{2}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 0} x} - \sqrt{2}}{x}$

Paso 6

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{2 + 0} - \sqrt{2}}{x}$

Paso 6.2

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Suma $2$ y $0$ .

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{x}$

Paso 6.2.1.2

Resta $\sqrt{2}$ de $\sqrt{2}$ .

$\frac{0}{x}$

Paso 6.2.2

Divide $0$ por $x$ .

$0$