Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \sin^{2} (7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el exponente $2$ de $\sin^{2} (7 x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \sin (7 x))}^{2}}{\sin^{2} (11 x)}$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 0} 7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Paso 1.3

Mueve el término $7$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{\sin^{2} (7 lim_{x \to 0} x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{\sin^{2} (11 x)}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{\sin^{2} (11 x) \cdot 1}$

Paso 3.2

Separa las fracciones.

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (11 x)}$

Paso 3.3

Convierte de $\frac{1}{\sin^{2} (11 x)}$ a $\csc^{2} (11 x)$ .

$\frac{\sin^{2} (7 \cdot 0)}{1} \csc^{2} (11 x)$

Paso 3.4

Multiplica $7$ por $0$ .

$\frac{\sin^{2} (0)}{1} \csc^{2} (11 x)$

Paso 3.5

Divide $\sin^{2} (0)$ por $1$ .

$\sin^{2} (0) \csc^{2} (11 x)$

Paso 3.6

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0^{2} \csc^{2} (11 x)$

Paso 3.7

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 \csc^{2} (11 x)$

Paso 3.8

Multiplica $0$ por $\csc^{2} (11 x)$ .

$0$