Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} 20 x^{2} - 13 + 5}{5 - 4 x^{3}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 20 x^{2} - lim_{x \to 0} 13 + lim_{x \to 0} 5}{5 - 4 x^{3}}$

Paso 1.2

Mueve el término $20$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{20 lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 13 + lim_{x \to 0} 5}{5 - 4 x^{3}}$

Paso 1.3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{20 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 13 + lim_{x \to 0} 5}{5 - 4 x^{3}}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $13$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{20 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 13 + lim_{x \to 0} 5}{5 - 4 x^{3}}$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{20 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 13 + 5}{5 - 4 x^{3}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{20 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 13 + 5}{5 - 4 x^{3}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{20 \cdot 0 - 1 \cdot 13 + 5}{5 - 4 x^{3}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $20$ por $0$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 13 + 5}{5 - 4 x^{3}}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $13$ .

$\frac{0 - 13 + 5}{5 - 4 x^{3}}$

Paso 3.1.4

Resta $13$ de $0$ .

$\frac{- 13 + 5}{5 - 4 x^{3}}$

Paso 3.1.5

Suma $- 13$ y $5$ .

$\frac{- 8}{5 - 4 x^{3}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8}{5 - 4 x^{3}}$