Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{n \to 8} l g (n^{2} + 2 n + 3)}{2 \ln (n)}$

Paso 1

Mueve el término $l$ fuera del límite porque es constante con respecto a $n$ .

$\frac{l lim_{n \to 8} g (n^{2} + 2 n + 3)}{2 \ln (n)}$

Paso 2

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $n$ .

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Paso 2.1

Evalúa el límite de $g (n^{2} + 2 n + 3)$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

$\frac{l g (8^{2} + 2 \cdot 8 + 3)}{2 \ln (n)}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{l g (64 + 2 \cdot 8 + 3)}{2 \ln (n)}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{l g (64 + 16 + 3)}{2 \ln (n)}$

Paso 2.3

Suma $64$ y $16$ .

$\frac{l g (80 + 3)}{2 \ln (n)}$

Paso 2.4

Suma $80$ y $3$ .

$\frac{l g (83)}{2 \ln (n)}$