Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{n \to 8} \sqrt{n^{2} + n}}{n}$

Paso 1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + n}}{n}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + lim_{n \to 8} n}}{n}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $n^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{\sqrt{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + lim_{n \to 8} n}}{n}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $n$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

$\frac{\sqrt{8^{2} + lim_{n \to 8} n}}{n}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

$\frac{\sqrt{8^{2} + 8}}{n}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt{64 + 8}}{n}$

Paso 5.2

Suma $64$ y $8$ .

$\frac{\sqrt{72}}{n}$

Paso 5.3

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$\frac{\sqrt{36 (2)}}{n}$

Paso 5.3.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{n}$

Paso 5.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{6 \sqrt{2}}{n}$