Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{W \to 8} 4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

Paso 1

Evalúa el límite de $4 - 3 a^{3}$ que es constante cuando $W$ se acerca a $8$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1^{3}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = a$ y $b = 1$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2})}$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Multiplica $a$ por $1$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1^{2})}$

Paso 2.3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}$