Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{t \to - 8} t^{2} - t - 2}{t^{2} - t}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $- 8$ .

$\frac{lim_{t \to - 8} t^{2} - lim_{t \to - 8} t - lim_{t \to - 8} 2}{t^{2} - t}$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $t^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{t \to - 8} t)}^{2} - lim_{t \to - 8} t - lim_{t \to - 8} 2}{t^{2} - t}$

Paso 3

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $t$ se acerca a $- 8$ .

$\frac{{(lim_{t \to - 8} t)}^{2} - lim_{t \to - 8} t - 1 \cdot 2}{t^{2} - t}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 8$ para todos los casos de $t$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $- 8$ para $t$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} - lim_{t \to - 8} t - 1 \cdot 2}{t^{2} - t}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $- 8$ para $t$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} + 8 - 1 \cdot 2}{t^{2} - t}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64 + 8 - 1 \cdot 2}{t^{2} - t}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{64 + 8 - 2}{t^{2} - t}$

Paso 5.1.3

Suma $64$ y $8$ .

$\frac{72 - 2}{t^{2} - t}$

Paso 5.1.4

Resta $2$ de $72$ .

$\frac{70}{t^{2} - t}$

Paso 5.2

Factoriza $t$ de $t^{2} - t$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $t$ de $t^{2}$ .

$\frac{70}{t \cdot t - t}$

Paso 5.2.2

Factoriza $t$ de $- t$ .

$\frac{70}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Paso 5.2.3

Factoriza $t$ de $t \cdot t + t \cdot - 1$ .

$\frac{70}{t (t - 1)}$