Cálculo Ejemplos

$10^{x^{2} - 1} = 1$

Paso 1

Resta el logaritmo en base $10$ de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\log (10^{x^{2} - 1}) = \log (1)$

Paso 2

Expande el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Expande $\log (10^{x^{2} - 1})$ ; para ello, mueve $x^{2} - 1$ fuera del logaritmo.

$(x^{2} - 1) \log (10) = \log (1)$

Paso 2.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$(x^{2} - 1) \cdot 1 = \log (1)$

Paso 2.3

Multiplica $x^{2} - 1$ por $1$ .

$x^{2} - 1 = \log (1)$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$x^{2} - 1 = 0$

Paso 4

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 1$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Paso 6

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm 1$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 1$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 1$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 1, - 1$