Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to \frac{n}{4}} 1 - \sin (2 x)}{\cos (22 x)}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\frac{n}{4}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{n}{4}} 1 - lim_{x \to \frac{n}{4}} \sin (2 x)}{\cos (22 x)}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $\frac{n}{4}$ .

$\frac{1 - lim_{x \to \frac{n}{4}} \sin (2 x)}{\cos (22 x)}$

Paso 1.3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{1 - \sin (lim_{x \to \frac{n}{4}} 2 x)}{\cos (22 x)}$

Paso 1.4

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1 - \sin (2 lim_{x \to \frac{n}{4}} x)}{\cos (22 x)}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{n}{4}$ para $x$ .

$\frac{1 - \sin (2 \frac{n}{4})}{\cos (22 x)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1 - \sin (2 \frac{n}{2 (2)})}{\cos (22 x)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1 - \sin (2 \frac{n}{2 \cdot 2})}{\cos (22 x)}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1 - \sin (\frac{n}{2})}{\cos (22 x)}$